Det uløselige matematiske problemet

Krav

En student tok feil på eksempler på uløste statistikkproblemer for lekser og løste dem.

Vurdering

ekte ekte Om denne vurderingen

Opprinnelse

En legende om det 'uløselige matteproblemet' kombinerer en av de ultimate fantasiene om akademisk ønske om oppfyllelse - en student viser seg ikke bare som den smarteste i klassen, men best best professoren sin og alle andre lærde innen sitt fagfelt - med en “Positiv tenkning” motiv som dukker opp iannenurbane legender: når folk står fritt til å forfølge mål som ikke er bundet av antatte begrensninger på hva de kan oppnå, kan de bare klare noen ekstraordinære bedrifter gjennom kombinert anvendelse av innfødt talent og hardt arbeid

En ung student studerte hardt på et matematikkurs på høyere nivå, av frykt for at han ikke klarte å bestå. Kvelden før finalen studerte han så lenge at han sov sov om morgenen på testen.

Da han løp inn i klasserommet flere minutter for sent, fant han tre ligninger skrevet på tavlen. De to første gikk ganske lett, men den tredje virket umulig. Han jobbet febrilsk med det til han - bare ti minutter kort tid etter fristen - fant en metode som fungerte, og han avsluttet problemene akkurat som tiden ble kalt.



Studenten leverte testoppgaven sin og gikk. Den kvelden fikk han en telefon fra professoren sin. 'Er du klar over hva du gjorde på testen i dag?' ropte han til studenten.

“Å, nei,” tenkte studenten. Jeg har ikke tross alt fått problemene.

'Du skulle bare gjøre de to første problemene,' forklarte professoren. “Den siste var et eksempel på en ligning som matematikere siden Einstein har prøvd å løse uten å lykkes. Jeg diskuterte det med klassen før jeg startet testen. Og du løste det bare! ”

Og denne spesielle versjonen er desto mer interessant for å være basert på en virkelig hendelse!

En dag I 1939 ankom George Bernard Dantzig, doktorgradskandidat ved University of California, Berkeley, sent til en statistikklasse på høyere nivå og fant to problemer skrevet på tavlen. Han visste ikke at de var eksempler på 'uløste' problemer med statistikken, og forvekslet dem som en del av en lekseoppgave, skrev dem ned og løste dem. (Ligningene Dantzig taklet er mer nøyaktig beskrevet ikke som uløsbare problemer, men snarere som uprøvde statistiske teorier som han utarbeidet bevis for.)

Seks uker senere informerte Dantzigs statistikkprofessor ham om at han hadde utarbeidet et av sine to 'lekser' -bevis for publisering, og Dantzig fikk medforfatterkreditt på et annet papir flere år senere da en annen matematiker uavhengig arbeidet ut den samme løsningen til den andre problem.

George Dantzig fortalte om sin bragd i et intervju fra 1986 for College Mathematics Journal :

Det skjedde fordi jeg i løpet av mitt første år på Berkeley ankom sent en dag til en av [Jerzy] Neymans klasser. På tavlen var det to problemer som jeg antok hadde blitt tildelt lekser. Jeg kopierte dem ned. Noen dager senere ba jeg Neyman om unnskyldning for at han tok så lang tid å gjøre leksene - problemene syntes å være litt vanskeligere enn vanlig. Jeg spurte ham om han fortsatt ville ha det. Han ba meg kaste den på pulten hans. Det gjorde jeg motvillig fordi skrivebordet hans var dekket med en så stor papirhøyden at jeg fryktet at leksene mine skulle gå tapt der for alltid. Omtrent seks uker senere, en søndag morgen rundt klokka åtte, ble [min kone] Anne og jeg vekket av noen som banket på inngangsdøren vår. Det var Neyman. Han stormet inn med papirer i hånden, alt spent: “Jeg har nettopp skrevet en introduksjon til et av papirene dine. Les den slik at jeg kan sende den ut med en gang for publisering. ” I et minutt ante jeg ikke hva han snakket om. For å gjøre en lang historie kort, var problemene på tavlen som jeg hadde løst med å tenke at de var lekser, faktisk to berømte uløste problemer i statistikken. Det var den første forståelsen jeg hadde om at det var noe spesielt med dem.

Et år senere, da jeg begynte å bekymre meg for et avhandlingens emne, trakk Neyman bare på skuldrene og ba meg pakke de to problemene inn i et bindemiddel, og han ville akseptere dem som min avhandling.

Det andre av de to problemene ble imidlertid ikke publisert før etter andre verdenskrig. Det skjedde på denne måten. Rundt 1950 mottok jeg et brev fra Abraham Wald som vedlegger de endelige bysevisene for et papir om at han skulle trykke i Annaler for matematisk statistikk. Noen hadde nettopp påpekt overfor ham at hovedresultatet i oppgaven hans var det samme som det andre 'hjemmelekseproblemet' som ble løst i oppgaven min. Jeg skrev tilbake og antydet at vi skulle publisere i fellesskap. Han satte ganske enkelt inn navnet mitt som medforfatter i byssesikkert.

Dr. Dantzig forklarte også hvordan historien hans gikk over i urbane legendariske rike:

Forleden da jeg gikk en tidlig morgentur, ble jeg hyllet av Don Knuth da han syklet forbi. Han er en kollega i Stanford. Han stoppet og sa: 'Hei, George - jeg besøkte nylig i Indiana og hørte en preken om deg i kirken. Vet du at du har innflytelse på kristne i Midt-Amerika? ” Jeg så forbauset på ham. 'Etter prekenen,' fortsatte han, 'kom ministeren bort og spurte meg om jeg kjente en George Dantzig i Stanford, for det var navnet på den personen hans preken handlet om.'

Opprinnelsen til denne ministerens preken kan spores til en annen luthersk minister, pastor Schuler [sic] ved Crystal Cathedral i Los Angeles. Han fortalte meg sine ideer om å tenke positivt, og jeg fortalte ham historien om lekseproblemene og oppgaven min. Noen måneder senere mottok jeg et brev fra ham der jeg ba om å få ta med historien min i en bok han skrev om kraften til positiv tenkning. Schulers publiserte versjon var litt forvirret og overdrevet, men i det vesentlige riktig. Moralen i hans preken var denne: Hvis jeg hadde visst at problemet ikke var lekser, men faktisk var to berømte uløste problemer i statistikk, ville jeg sannsynligvis ikke ha tenkt positivt, ville blitt motløs og aldri ville løst dem.

Versjonen av Dantzigs historie publisert av Christian televangelist Robert Schuller inneholdt en god del utsmykning og feilinformasjon som siden har blitt spredt i urbane legendariske former for historien som den som siteres øverst på denne siden: Schuller konverterte de feilaktige leksene. oppgave til en 'avsluttende eksamen' med ti oppgaver (hvorav åtte var reelle og to av dem var 'uløselige'), hevdet at 'selv Einstein ikke var i stand til å låse opp hemmelighetene' til de to ekstra oppgavene, og uttalte feilaktig at Dantzigs professor var så imponert at han 'ga Dantzig en jobb som sin assistent, og Dantzig har vært i Stanford siden den gang.'

George Dantzig (selv sønn av en matematiker) fikk en bachelorgrad fra University of Maryland i 1936 og en mastergrad fra University of Michigan i 1937 før han fullførte doktorgraden (avbrutt av andre verdenskrig) ved UC Berkeley i 1946. Han jobbet senere for Air Force, tok stilling hos RAND Corporation som forskningsmatematiker i 1952, ble professor i operasjonsforskning ved Berkeley i 1960, og ble med i fakultetet ved Stanford University i 1966, hvor han underviste og publiserte som professor i operasjonsforskning fram til 1990-tallet. I 1975 ble Dr. Dantzig tildelt National Medal of Science av president Gerald Ford.

George Dantzig gikk bort i sitt Stanford-hjem i en alder av 90 år den 13. mai 2005.

Observasjoner: Denne legenden brukes som oppsett av handlingen i 1997-filmen God viljakt . I tillegg en av de tidlige scenene i 1999-filmen Rushmore viser hovedpersonen dagdrømmer om å løse det umulige spørsmålet og vinne godkjennelse fra alle.